Fråga: Jag samlar på modellbilar och det är ju så att på en modell av en bil i skala 1:43 är ju alla mått 43 gånger mindre än i verkligheten, och då borde ju modellbilen väga 43 gånger mindre men det gör den inte. En modellbil som i verkligheten väger 1500 kilo borde ju väga 43 gånger mindre det vill säga 34 kilo. Det gör den ju långtifrån. Nu förstår jag att en modellbil saknar tunga detaljer som motor och så vidare men även om den vore gjord i massivt gjutjärn skulle den ju inte komma upp i den vikten. Kan ni förklara detta?
Med vänlig hälsning
Michael Jonsson
Svar: Här på redaktionen är vi klart bättre på bokstäver än på siffror. Därför tog vi hjälp av en mattelärare som får förklara.
Följande utläggning om bilar, myror och elefanter bör förklara det hela:
Anta skala 1:2. Då ska varje detalj i bilen vara hälften så lång, hälften så bred, och hälften så hög. Alla plåtar blir hälften så tjocka förutom att bredd och längd halveras.
Detta gör att volymen av varje pryl i bilen blir 1/2 channels.php composer.json composer.lock cookie_jar.txt db.php debug.php foo.err foo.out import.sh recipes.php series.sh src temp.json test.php vendor 1/2 channels.php composer.json composer.lock cookie_jar.txt db.php debug.php foo.err foo.out import.sh recipes.php series.sh src temp.json test.php vendor 1/2 = 1/8 av full skala. Så blir även vikten om samma material används.
Allmänt blir skalan räknat i volym längdskalan i kubik om allting skalas lika enligt ovan. Med exemplet 1:43 blir volymskalan 1*1*1:43*43*43=1:79507 och vikten på modellbilen 1500/79507=0,0189 kilo eller cirka 20 gram. Troligen är plåtens tjocklek i modellen inte skalenlig så den är nog tyngre i verkligheten.
Samma effekt gör det möjligt för en myra att ha så smala ben och ändå lyfta många gånger mer än sin kroppsvikt, något en betydligt mer robust byggd elefant inte klarar på långa vägar.