Runt 1975 började de första planerna för 760 att smidas, och det i ett läge då det var tufft för bilbranschen i allmänhet och för Volvo i synnerhet. Oljekrisen hade just passerat, den nya 240 hade redan börjat få kvalitetsproblem och det rådde ett svårt kostnadsläge i Volvo. Bilarna var dyra att tillverka och det var inte längre tillräckligt lönsamt att exportera dem.
200-serien skulle inom kort kompletteras med den nya och mindre Volvo 343, men samtidigt krävdes en ny volymbil för 1980-talet. Det måste bli en modell konstruerad för att klara av de hårdnande kraven på bränsleeffektivitet, avgasrening och säkerhet, samtidigt som det var svårt att veta vad för slags bil 1980-talets kunder skulle vilja ha.
På Volvo rådde det stor oenighet på många plan men man beslutade sig för att arbeta i ordningen: tillförlitlighet, bränsleeffektivitet, livslängd, servicevänlighet, låga bullernivåer, design och prestanda. Vidare skulle den nya modellen vara bakhjulsdriven, ha 10 centimeter längre hjulbas än Volvo 240, vara något kortare men lika bred. 100 kg lägre vikt ingick också i förutsättningarna, liksom att mycket av tekniken skulle kunna flyttas över från Volvo 240, exempelvis motorerna, transmissionen och hjulupphängningarna.
Detta var det minst svåra att komma överens om. Värre var det med designen. Volvos chefsdesigner Jan Wilsgaard förespråkade en halvkombi, medan ekonomerna förespråkade andra former.
Då trollade den ibland lite hemlighetsfulle Wilsgaard fram ett dittills okänt kort, en egen version som förenade de båda egenskaperna. Bakpartiet var utdraget som en herrgårdsvagn, med raka sidor och en kort, tvärt avskuren akter, en så kallad cut-back. Den rakryggade designen gav en bra känsla av rymd och gav samtidigt modellen karaktär.
När designförslaget testades i USA, bilens tänkta huvudmarknad, var man begeistrad och ansåg att det var en modell helt i deras smak.
Våren 1978 blev den första körbara protoypen färdig. Den följdes av flera provbilar som i omfattande fälttester kördes sammanlagt 320 000 mil.
Två år senare visade Volvo upp en lätt uppfräschad version av Wilsgaards cut-back modell under namnet VCC som gav en försmak av vad som skulle komma.
I februari 1982 visade 760 upp med tre motoralternativ: fyrcylindrig turbomotor, V6:an som ökats till 2,8 liter samt den av Volkswagen tillverkade men av Volvo specade raka sexcylindriga dieselmotorn D24. Den motorn gjorde 760 till världens accelerationssnabbaste dieselbil på sin tid.
I Sverige låg nya 760 GLE precis under det psykologiska 100 000 kronorsstrecket, den kostade bara 99 800 kronor, och för de pengarna fick kunderna en verkligt fullutrustad bil med V6-motor och automatlåda, airconditioning, sollucka samt servostyrning. Försäljningsframgångarna på hemma- och på exportmarknaderna lät inte heller vänta på sig och snart presenterades även de något enklare volymmodellerna i 740-serien, både fyr- och femdörrars.
Volvo 760 blev en brytpunkt för Volvo Personvagnar produktmässigt och ekonomiskt och kom att utgöra basen för företagets fortlevnad, även om det var en var en stor investering, 3,5 miljarder kronor. Tanken var att 760 och dess efterföljare skulle stå sig under hela 1980-talet och just så blev det också. Först 1998 upphörde produktionen av V90, den sista Volvon med grund i 760.
Totalt tillverkades 221 309 bilar av 760-modellen (räknar man även med 740 blir siffran 1 230 704 bilar) innan den på hösten 1990 ersattes av den modernare 960.
